I. Inngangur
Fractals eru stærðfræðilegir hlutir sem sýna sjálfslíka eiginleika á mismunandi mælikvarða. Þetta þýðir að þegar þú þysir inn/út á brotaformi lítur hver hluti þess mjög út eins og heildin; það er, svipuð geometrísk mynstur eða mannvirki endurtaka sig við mismunandi stækkunarstig (sjá brotadæmi á mynd 1). Flestir brotabrot hafa flókin, ítarleg og óendanlega flókin form.
mynd 1
Hugtakið brottölur var kynnt af stærðfræðingnum Benoit B. Mandelbrot á áttunda áratug síðustu aldar, þó að uppruna brotafræðinnar megi rekja til fyrri verka margra stærðfræðinga, svo sem Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926) og Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot rannsakaði tengsl brota og náttúru með því að kynna nýjar tegundir brota til að líkja eftir flóknari mannvirkjum, eins og trjám, fjöllum og strandlengjum. Hann bjó til orðið „fractal“ úr latneska lýsingarorðinu „fractus“ sem þýðir „brotinn“ eða „brotinn“, þ.e. samsettur úr brotnum eða óreglulegum hlutum, til að lýsa óreglulegum og sundurlausum rúmfræðilegum formum sem ekki er hægt að flokka með hefðbundinni evklíðskri rúmfræði. Að auki þróaði hann stærðfræðileg líkön og reiknirit til að búa til og rannsaka brottölur, sem leiddi til þess að hið fræga Mandelbrot mengi varð til, sem er líklega frægasta og sjónrænt heillandi brotaformið með flóknu og óendanlega endurtekið mynstur (sjá mynd 1d).
Verk Mandelbrots hafa ekki aðeins haft áhrif á stærðfræði, heldur hefur hún einnig nothæfi á ýmsum sviðum eins og eðlisfræði, tölvugrafík, líffræði, hagfræði og myndlist. Reyndar, vegna getu þeirra til að líkja og tákna flókin og sjálfslík mannvirki, hafa brottölur fjölmörg nýstárleg forrit á ýmsum sviðum. Til dæmis hafa þau verið mikið notuð á eftirfarandi notkunarsvæðum, sem eru aðeins nokkur dæmi um víðtæka notkun þeirra:
1. Tölvugrafík og hreyfimyndir, sem skapar raunhæft og sjónrænt aðlaðandi náttúrulandslag, tré, ský og áferð;
2. Gagnaþjöppunartækni til að draga úr stærð stafrænna skráa;
3. Mynda- og merkjavinnsla, draga eiginleika úr myndum, greina mynstur og veita áhrifaríkar myndþjöppun og endurbyggingaraðferðir;
4. Líffræði, sem lýsir vexti plantna og skipulagi taugafrumna í heilanum;
5. Loftnetsfræði og metamaterials, hanna samningur/fjölbandsloftnet og nýstárleg metasurfaces.
Eins og er, heldur brotafræði rúmfræði áfram að finna nýja og nýstárlega notkun í ýmsum vísinda-, list- og tæknigreinum.
Í rafsegultækni (EM) eru brotaform mjög gagnleg fyrir forrit sem krefjast smæðingar, allt frá loftnetum til metaefnis og tíðnivals yfirborðs (FSS). Notkun brota rúmfræði í hefðbundnum loftnetum getur aukið raflengd þeirra og þar með dregið úr heildarstærð ómunabyggingarinnar. Að auki gerir hið sjálfbæra eðli brotaforma þau tilvalin til að átta sig á fjölbands- eða breiðbandsómun. Eðlileg smæðingargeta brota er sérstaklega aðlaðandi til að hanna endurskinsflokka, loftnet í áföngum fylkis, gleypa og metaflata fyrir ýmis forrit. Reyndar getur notkun mjög lítilla fylkisþátta haft ýmsa kosti í för með sér, eins og að draga úr gagnkvæmri tengingu eða að geta unnið með fylki með mjög litlu einingarbili og þannig tryggt góða skannaafköst og meiri hornstöðugleika.
Af ofangreindum ástæðum tákna brotaloftnet og metasurfaces tvö heillandi rannsóknarsvið á sviði rafsegulfræði sem hafa vakið mikla athygli undanfarin ár. Bæði hugtökin bjóða upp á einstakar leiðir til að meðhöndla og stjórna rafsegulbylgjum, með fjölbreytt úrval af forritum í þráðlausum fjarskiptum, ratsjárkerfum og skynjun. Sjálfslíkir eiginleikar þeirra gera þeim kleift að vera lítil í stærð en viðhalda framúrskarandi rafsegulsvörun. Þessi þéttleiki er sérstaklega hagstæður í plássþröngum forritum, svo sem farsímum, RFID-merkjum og geimferðakerfi.
Notkun fractal loftneta og metasurfaces hefur tilhneigingu til að bæta verulega þráðlaus fjarskipti, myndgreiningu og ratsjárkerfi, þar sem þau gera þétt, afkastamikil tæki með aukinni virkni. Þar að auki er brotarúmfræði í auknum mæli notuð við hönnun örbylgjuskynjara fyrir efnisgreiningu, vegna getu þess til að starfa á mörgum tíðnisviðum og getu til að vera smækkuð. Áframhaldandi rannsóknir á þessum sviðum halda áfram að kanna nýja hönnun, efni og framleiðslutækni til að gera sér fulla grein fyrir möguleikum þeirra.
Þessi grein miðar að því að endurskoða rannsóknir og umsóknarframvindu brotaloftneta og metasurfaces og bera saman núverandi loftnet og metasurfaces sem eru byggð á brotatölum og draga fram kosti þeirra og takmarkanir. Að lokum er yfirgripsmikil greining á nýstárlegum endurskins- og metaefniseiningum kynnt og fjallað um áskoranir og framtíðarþróun þessara rafsegulvirkja.
2. FractalLoftnetFrumefni
Hægt er að nota almenna hugtakið fractals til að hanna framandi loftnetsþætti sem veita betri afköst en hefðbundin loftnet. Fractal loftnetseiningar geta verið fyrirferðarlítil að stærð og hafa fjölbands- og/eða breiðbandsgetu.
Hönnun brotaloftneta felur í sér að endurtaka ákveðin rúmfræðileg mynstur á mismunandi mælikvarða innan loftnetsbyggingarinnar. Þetta svipaða mynstur gerir okkur kleift að auka heildarlengd loftnetsins innan takmarkaðs líkamlegs rýmis. Að auki geta fractal ofnar náð mörgum böndum vegna þess að mismunandi hlutar loftnetsins eru líkir hver öðrum á mismunandi mælikvarða. Þess vegna geta fractal loftnetseiningar verið fyrirferðarlítið og margbanda, sem veitir breiðari tíðniþekju en hefðbundin loftnet.
Hugmyndina um fractal loftnet má rekja aftur til seints 1980. Árið 1986 sýndu Kim og Jaggard fram á beitingu brota-sjálfslíkingar í myndun loftneta.
Árið 1988 byggði eðlisfræðingurinn Nathan Cohen fyrsta fractal frumefnisloftnet heimsins. Hann lagði til að með því að fella sjálfslíka rúmfræði inn í loftnetsbygginguna mætti bæta frammistöðu þess og smæðingargetu. Árið 1995 stofnaði Cohen Fractal Antenna Systems Inc., sem byrjaði að bjóða upp á fyrstu viðskiptalegu loftnetslausnir heimsins sem byggjast á fractal.
Um miðjan tíunda áratuginn, Puente o.fl. sýndi fram á fjölbandsgetu brota með því að nota einpól og tvípól Sierpinski.
Frá starfi Cohen og Puente hafa eðlislægir kostir brotaloftneta vakið mikinn áhuga vísindamanna og verkfræðinga á sviði fjarskipta, sem hefur leitt til frekari könnunar og þróunar á fractal loftnetstækni.
Í dag eru fractal loftnet mikið notuð í þráðlausum samskiptakerfum, þar á meðal farsíma, Wi-Fi beinar og gervihnattasamskipti. Raunar eru brotaloftnet lítil, fjölbanda og mjög skilvirk, sem gerir þau hentug fyrir margs konar þráðlaus tæki og net.
Eftirfarandi myndir sýna nokkur brotaloftnet byggð á þekktum brotaformum, sem eru aðeins nokkur dæmi um hinar ýmsu uppsetningar sem fjallað er um í bókmenntum.
Nánar tiltekið sýnir mynd 2a Sierpinski einpólinn sem lagt er til í Puente, sem er fær um að bjóða upp á fjölbanda notkun. Sierpinski þríhyrningurinn er myndaður með því að draga miðlæga öfuga þríhyrninginn frá aðal þríhyrningnum, eins og sýnt er á mynd 1b og mynd 2a. Þetta ferli skilur eftir þrjá jafna þríhyrninga á burðarvirkinu, hver með hliðarlengd sem er helmingi minni en upphafsþríhyrningurinn (sjá mynd 1b). Sama frádráttaraðferð er hægt að endurtaka fyrir þá þríhyrninga sem eftir eru. Þess vegna er hver af þremur meginhlutum hans nákvæmlega jafn hlutnum í heild, en í tvöföldu hlutfalli, og svo framvegis. Vegna þessara sérstaka líkinga getur Sierpinski útvegað mörg tíðnisvið vegna þess að mismunandi hlutar loftnetsins eru líkir hver öðrum á mismunandi mælikvarða. Eins og sést á mynd 2, starfar fyrirhugaður Sierpinski-einoki í 5 böndum. Það má sjá að hver af undirþéttingunum fimm (hringbyggingar) á mynd 2a er stærðarútgáfa af öllu skipulaginu, sem gefur þannig fimm mismunandi rekstrartíðnisvið, eins og sýnt er í endurspeglunarstuðlinum á mynd 2b. Myndin sýnir einnig færibreytur sem tengjast hverju tíðnisviði, þar á meðal tíðnigildið fn (1 ≤ n ≤ 5) við lágmarksgildi mælds inntaksávöxtunartaps (Lr), hlutfallslegs bandbreidd (Bwidth) og tíðnihlutfall milli tvö aðliggjandi tíðnisvið (δ = fn +1/fn). Mynd 2b sýnir að bönd Sierpinski einpólanna eru logaritmískt með reglulegu millibili með stuðlinum 2 (δ ≅ 2), sem samsvarar sama mælikvarðastuðli sem er til staðar í svipuðum mannvirkjum í brotaformi.
mynd 2
Mynd 3a sýnir lítið langt víraloftnet sem byggir á Koch brotaferlinu. Þetta loftnet er lagt til að sýna hvernig á að nýta rýmisfyllandi eiginleika brotaforma til að hanna lítil loftnet. Reyndar er að minnka stærð loftneta lokamarkmið fjölda forrita, sérstaklega þeirra sem taka til farsímaútstöðva. Koch einpólinn er búinn til með brotabyggingaraðferðinni sem sýnd er á mynd 3a. Upphaflega endurtekning K0 er bein einpól. Næsta endurtekning K1 er fengin með því að beita líkindaumbreytingu á K0, þar með talið skala um þriðjung og snúa um 0°, 60°, −60° og 0°, í sömu röð. Þetta ferli er endurtekið ítrekað til að fá síðari frumefni Ki (2 ≤ i ≤ 5). Mynd 3a sýnir fimm endurtekningarútgáfu af Koch einpólnum (þ.e. K5) með hæð h sem er 6 cm, en heildarlengdin er gefin upp með formúlunni l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Fimm loftnet sem samsvara fyrstu fimm endurtekningum Koch-ferilsins hafa verið að veruleika (sjá mynd 3a). Bæði tilraunir og gögn sýna að Koch fractal monopole getur bætt afköst hefðbundinna monopole (sjá mynd 3b). Þetta bendir til þess að það gæti verið mögulegt að "smágæða" fraktal loftnet, sem gerir þeim kleift að passa inn í minna magn en viðhalda skilvirkri frammistöðu.
mynd 3
Mynd 4a sýnir brotaloftnet byggt á Cantor setti, sem er notað til að hanna breiðbandsloftnet fyrir orkuuppskeru. Einstakur eiginleiki brotaloftneta sem kynna margar aðliggjandi ómun er nýttur til að veita breiðari bandbreidd en hefðbundin loftnet. Eins og sést á mynd 1a er hönnun Cantor brotasettsins mjög einföld: upphaflega beina línan er afrituð og skipt í þrjá jafna hluta, sem miðhlutinn er fjarlægður úr; sama ferli er síðan beitt ítrekað á nýbúna hluti. Ítrekunarskref brotabrota eru endurtekin þar til loftnetsbandbreidd (BW) á 0,8–2,2 GHz er náð (þ.e. 98% BW). Mynd 4 sýnir ljósmynd af frumgerð loftnetsins (Mynd 4a) og endurkaststuðull þess (Mynd 4b).
mynd 4
Mynd 5 gefur fleiri dæmi um brotaloftnet, þar á meðal einpólsloftnet sem byggir á Hilbert-kúrfu, örstripplástursloftneti sem byggir á Mandelbroti og brotaflati á Koch-eyju (eða „snjókorn“).
mynd 5
Að lokum sýnir mynd 6 mismunandi brotaskipan fylkisþátta, þar á meðal Sierpinski teppisflata fylki, Cantor hringafylki, Cantor línuleg fylki og brotatré. Þetta fyrirkomulag er gagnlegt til að búa til dreifðar fylki og/eða ná frammistöðu með mörgum böndum.
mynd 6
Til að læra meira um loftnet skaltu fara á:
Birtingartími: 26. júlí 2024
